~ Esoteria Algorithm in Reverse Observatory

负环与单源最短路计数

Prologue

  • 若图上存在一个环,环上各边的权值之和是负数,则称这个环是负环。

负环判定

​设 cnt[v] 表示从 11vv 的最短路径包含的边数,cnt[1]=0。当执行更新 d[v]=d[u]+w 时,同样更新 cnt[v]=cnt[u]+1。此时若发现 cnt[v]>=n,则图中有负环。若算法正常结束,则图中没有负环。