~ Esoteria Algorithm in Reverse Observatory

Cover Image

JavaScript 中的 Lambda 演算

序幕

判定性问题和可计算性

在形式化语言中,如何有效地接收并且验证一个命题的正确性?

邱奇 - 图灵猜想

邱奇 - 图灵猜想是一个关于可计算性理论的假设。该假设论述了关于函数特性的,可有效计算的函数值。简单来说,邱奇 - 图灵猜想认为「任何在算法上可计算的问题同样可由图灵机计算」。

LGOJ P1254 | 扇区填数

Portal

有一个圆,当输入一个整数 n(1n8)n(1\leq n\leq 8) 后,它被分成 nn 个扇区。

所以圆中有 nn 条分割线。从圆中选取 2 条分割线,可以将圆分割为由连续扇区组成的两部分。又选择所有扇区是被允许的,所以:

i2Cn2+1=n2n+1i\leq 2\cdot C_n^2 +1=n^2-n+1

因为 n8n\leq 8 ,所以 i57i\leq 57。但通过手算,可以 大胆猜想 在本题中上式可以取等号。并且不难发现:当 n5n\leq 5 时,扇区中可以填的最大数为 ii;当 n>5n>5 时,扇区中可填最大数为 22。所以只需爆搜出每一位即可。